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开通手机银行的短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP（以工商银行为例）。
2、登陆账户后，点击右下角的“更多服务”。
3、进入“我的账户管理”页面，点击“账户动户通知”。
4、选择想要开通短信提醒的银行卡，点击下一步。
5、选择想要开通的服务类型（短信提醒服务），勾选接收短信提醒服务。
6、输入手机号码并勾选同意相关服务协议，点击下一步。
7、确认信息无误后提交申请即可成功开通短信提醒业务。
不同银行的操作流程可能略有差异，请根据所使用银行的实际情况进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系银行客服进行咨询。